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Pépin's test : ウィキペディア英語版
Pépin's test
In mathematics, Pépin's test is a primality test, which can be used to determine whether a Fermat number is prime. It is a variant of Proth's test. The test is named for a French mathematician, Théophile Pépin.
==Description of the test==
Let F_n=2^+1 be the ''n''th Fermat number. Pépin's test states that for ''n'' > 0,
:F_n is prime if and only if 3^\equiv-1\pmod.
The expression 3^ can be evaluated modulo F_n by repeated squaring. This makes the test a fast polynomial-time algorithm. However, Fermat numbers grow so rapidly that only a handful of Fermat numbers can be tested in a reasonable amount of time and space.
Other bases may be used in place of 3, for example 5, 6, 7, or 10 .

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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